好吧问答库 > 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，若∠AED=45°，求阴影部分面积。

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，若∠AED=45°，求阴影部分面积。

圆外多出来的是阴影。急用呢谢谢各位...

2026年09月26日 22:00

有1个网友回答

网友（1）：

连接BD，则∠ABD=∠AED=45度（圆周角相等）
连接OD，那么∠BOD=90度
阴影部分面积就为平行四边形ABCD的面积减去三角形AOD和扇形BOD的面积
S(ABCD)=AB*OD=2R*R=2R^2 (R为圆的半径）
S(AOD)=OA*OD/2=(R^2)/2
S(BOD)=1/4*πR^2
所以所以S=2R^2-(R^2)/2-1/4*πR^2=(3/2-π/4)R^2

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点， 若∠AED=45°，求阴影部分面积。

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，若∠AED=45°，求阴影部分面积。