已知向量a与向量b均为单位向量，它们的夹角为60度，那么向量a加向量3b的绝对值等于多少

2026年09月26日 07:51

有5个网友回答

网友（1）：

余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 其中呢，a=1，b=3，C角120°，c平方=1+9-2*1*3*（-0.5）=13，结果是根号13咯~注意C是120°，不是向量夹角哦

网友（2）：

|a+3b|=根号下（a+3b)^2=根号下|a|^2+9|b|^2+6|a|×|b|×cos60°=根号下1+9+6×1/2=根号13

网友（3）：

根据余弦定理，c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
向量a加向量3b的绝对值=根号（1+9+1）=根号11

网友（4）：

|a|=|b|=1
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60
=1+2+2
=5
|a+b|=√5

网友（5）：

(/a+3b/)^2
=a^2+6abcos60+3b^2
=12
/a+3b/=2√3