已知质点运动的速度是(18t-3t2)m⼀s,求质点在[0,8]时间段内所通过的路程

已知质点运动的速度是(18t-3t2)m/s,求质点在[0,8]时间段内所通过的路程.
2026年09月26日 13:23
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网友(1):

由18t-3t2=0,得t=0或t=6.
当t∈[0,6]时,质点运动的路程为

∫
(?3t2+18t)dt=(?t3+9t2)
|
=-63+9×62=108;
当t∈[6,8]时,质点运动的路程为
?∫
(?3t2+18t)dt=?(?t3+9t2)
|
=44.
∴质点在[0,8]时间段内所通过的路程为108+44=152.