好吧问答库 > 已知在三角形ABC和三角形aef中，AB=ac，af=ae，∠bac=∠eaf=x，fc，be相交

已知在三角形ABC和三角形aef中，AB=ac，af=ae，∠bac=∠eaf=x，fc，be相交

已知在三角形ABC和三角形aef中，AB=ac，af=ae，∠bac=∠eaf=x，fc，be相交于点m连接AM。一求证AM平分∠bmf。二求∠ame，用x的式子表示。

2026年09月27日 22:52

有3个网友回答

网友（1）：

∵∠BAC=∠EAF=α，

∴∠FAC=∠EAB，
又∵AB=AC，AF=AE，
∴△AFC≌△AEB，
∴∠ACF=∠ABE，
∴点A、B、C、M共圆，
∴∠AMB=∠ACB，
∵AB=AC，∠BAC=α，
∴∠ACB=1 /2 （180°-α）=90°-1 /2α，
∴∠AMB=90°-1/2α，
∴∠AME=180°-（90°-1/2α）=90°+1/2 α．

网友（2）：

　　1 方法：第一步
　　证△AEB≌△AFC
　　∴∠FCA=∠EBC
第二步
作AS⊥EB于S
则证△ASB≌△ATC(AAS)
∴AS=AT,AM平分∠BMF
2 x+180-x/2=90+x/2

网友（3）：

大哥，这个你也问，我截图发糗百了！