已知线段AB在平面a内，线段AC垂直a，线段BD垂直AB，且AB=a,AC=BD=b，线段BD与a所成角为30度，求CD的长

用空间向量做还给加分呢...

2026年09月27日 08:30

有3个网友回答

网友（1）：

过D做a的垂线，垂足为E，连接BE，AE，则
DE=12，BE=12√3，
AE²=AB²+BE² 则AE=√481，
过D做AE平行线交AC于F
则AF=DE=12，DF=AE=√481，
则CF=12，CD²=CF²﹢DF² 于是CD=25

网友（2）：

图比较复杂...首先过D做a的垂线，垂足为E，连接BE，AE，则
DE=12，BE=12√3，
AE²=AB²+BE² 则AE=√481，
过D做AE平行线交AC于F
则AF=DE=12，DF=AE=√481，
则CF=12，CD²=CF²﹢DF² 于是CD=25

采纳啊·~~~~~

网友（3）：

建立空间坐标系，可求得D,C坐标，根据坐标很易求出CD长度。CD长为25