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汶川大地震后，全国人民伸出援助之手，有大批心理健康志愿者在接受培训，准备进入

汶川大地震后，全国人民伸出援助之手，有大批心理健康志愿者在接受培训，准备进入灾区对一些PTSD患者进行心理干预和治疗。在学习培训过程中，志愿者得知S表示干预治疗后取得的积极效果值，一般患者在实施心理干预后3h，S值最高，可以达到15，接着干预效果逐步衰减，至24h时S值为4.5，S值随时间x（h）的变化如图所示，在患者接受治疗后，（1）求出x≤3和x＞3时，S与x之间的函数关系式；（2）如果积极效果值S≥5,表示心理干预有效果的,那么这个有效时间是多长？

2026年09月26日 11:54

有3个网友回答

网友（1）：

根据题意,得：
S=5x（x≤3）
设函数关系式为y=kx+b
3k+b=15
24k+b=4.5
解,得：k=-0.5,b=16.5
∴S=16.5-0.5x（x〉3）
16.5-0.5x=5
x=23
5x=5
x=1
23-1=22小时
答：有效时间是22小时.

网友（2）：

这个，是数学题吧

网友（3）：

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