如图所示的4*4正方形网格中，角1-角2+角3-角4+角5-角6+角7=？

2026年09月23日 21:58

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网友（1）：

（2003•烟台）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315度．

考点：全等三角形的判定．

专题：网格型．

分析：根据正方形的轴对称性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．

解答：解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，

所以∠1+∠7=90°．

同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．

又∠4=45°，

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．

点评：本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．发现并利用全等三角形是解决本题的关键．