好吧问答库 > 直线y=x-2与抛物线y눀=2x相交于A、B两点，O为坐标原点，则∠AOB的大小为

直线y=x-2与抛物线y눀=2x相交于A、B两点，O为坐标原点，则∠AOB的大小为

2026年09月26日 11:23

有2个网友回答

网友（1）：

y=x-2 y²=2x的交点为
A（3+5^0.5,1+5^0.5) B（3-5^0.5,1-5^0.5)
AO的斜率k1=(1+5^0.5) /(3+5^0.5)
BO的斜率k2=(15^0.5) /(3-5^0.5)
k1*k2=(1+5^0.5) /(3+5^0.5)*(15^0.5) /(3-5^0.5)=-1
∠AOB=90°

网友（2）：

解：（简单的方法想不起来了，希望给你做参考吧）把y=x-2带入后面的式子，解出x1和x2，然后就能求出y1和y2，这样直线OA的斜率tan（Q1）=y1/y2,OB的斜率tan（Q2）=y2/x2,然后利用两直线求夹角那个公式就出来了，