lim(x趋向0)(1⼀x)ln{[(1+x)⼀(1-x)]^(1⼀2)}怎么解?

2026年09月18日 09:55

有4个网友回答

网友（1）：

直接用洛必达法则就行啊，属于0/0型，原式子=lim（x趋于0）{ln[(1+x)/(1-x)]}/2x,x趋于0时，分子分母都趋于0，所以对分子分母同时求导得，继续=lim（x趋于0）(1/2)*[2/(1-x)^2],把x=0代入就得到原式子=1，望采纳哦~

网友（2）：

用一下罗必塔法则，分子分母同时求导，然后你自然会看出答案，不需要我再细说了吧。

网友（3）：

令x=1/a,a-->∞
原式=lim(a趋向∞)aln[1+2/(a-1)]^(1/2)
=lim(a趋向∞)ln[1+2/(a-1)]^(a/2)
=0

网友（4）：

令x=1/n,n-->∞
原式=lim(n趋向∞)ln[1+2/n]^(n/2)
=1