解：只需将y=x+2代入椭圆方程x^2/m+y^2/3=1，根据判别式△>0求出m的范围，再结合m>0且m≠3即可。代入得关于x的一元二次方程(m+3)x^2+4mx+m=0判别式△=(4m)^2-4m(m+3)=12m(m-1)>0得m>1或m<0。由椭圆方程知m>0且m≠3，故m的取值范围为(1,3)∪(3,+∞)
