微积分求助！！！快考试了，救命啊！！！

第一个：当x→0时，1/4（cos3x-cosx）是x눀的（） A.高阶无穷小 B.同阶但不是等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等阶无穷小第二个：数列极限 l i m n[ ln（n-1）-ln n]是（） x→x0 A.1 B.-1 C.∞ D.不存在但非∞第三个：关于曲线y=e的-1/x 次密的渐近线，下列结论正确的是： A.只有铅直渐近线 B.只有水平渐近线 C.既有水平渐近线，又有铅直渐近线 D.没有渐近线要详细过程谢谢啦 O(∩_∩)O谢谢

2026年09月22日 20:52

有2个网友回答

网友（1）：

1.cos3x-cosx=cos2xcosx-sin2xsinx-cosx=cosx(cos2x-1)-sin2xsinx=-2cosxsin^2(x)-sin2xsinx
当x→0时 ,sinx~x. 所以 cos3x-cosx~-4x^2
1/4（cos3x-cosx)~-x².所以选B
2.题目错了吧。应该是n→∞
lim n[ ln（n-1）-ln n]=lim ln(1-1/n)^n=-1
n→∞ n→∞
n→∞时，（1-1/n)^n~1/e
应该选B
3.lim y=1,故有水平渐近线
x→∞
lim y=∞,故有垂直渐近线
x→0-
所以选C

网友（2）：

是的地方