好吧问答库 > 在抛物线Y=x^2+ax-5上取横坐标为X1=-4,x2=2的两点过这两点引一条割线。有平行于该割线的一条直线同时与...

在抛物线Y=x^2+ax-5上取横坐标为X1=-4,x2=2的两点过这两点引一条割线。有平行于该割线的一条直线同时与...

在抛物线Y=x^2+ax-5上取横坐标为X1=-4,x2=2的两点过这两点引一条割线。有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5X^2+5Y^2=36相切。求抛物线顶点坐标?(a不等于零)

2026年09月24日 16:37

有2个网友回答

网友（1）：

解得a=-4或-8（不符题意，舍去）
抛物线方程为y=x2-4x-5顶点坐标为（2，-9）

网友（2）：

A(-4, 11-4a), B(2, 2a -1)
AB斜率a-2
y'=2x+a=a-2
x = -1
公切线在抛物线上的切点(-1, -a-4)
切线方程：y+a+4=(a-2)(x+1), (a-2)x-y-6=0
与圆心距离为半径6/√[(a-2)²+1]=6/√5
a=0(舍去)
a=4
顶点(-2, -9)