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若sinα+cosα =根号2 ⼀2，求1⼀sin²α+1⼀cos²α的值

2026年09月25日 19:02

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sinα+cosα =根号2 /2
sin²α+cos²α+2sinαcosα = 1/2
1+2sinαcosα = 1/2
sinαcosα = -1/4

1/sin²α+1/cos²α = (sin²α+cos²α)/(sin²αcos²α) = 1/(sinαcosα)² = 1/(-1/4)²=16

若sinα+cosα =根号2 ⼀2，求1⼀sin&sup2;α+1⼀cos&sup2;α的值

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