若椭圆x2⼀9+y2⼀m+9＝1的离心率是1⼀2，则m的值等于

若椭圆x2/9+y2/m+9＝1的离心率是1/2，则m的值等于过程尽量详细点

2026年08月28日 12:24

有3个网友回答

网友（1）：

离心率e=c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
c^2=a^2-b^2
(a^2-b^2)/a^2=1/4
b^2=3/4a^2
当m＜0.，长轴在x轴上
a^2=9,b^2=m+9
m+9=9*3/4
m=-9/4
当m＞0.，长轴在y轴上
a^2=m+9,b^2=9
m+9=9*4/3
m=3

网友（2）：

3 或-9/4 套公式c2=a2-b2，离心率是c/a，设a2=9，b2=m+9。或a2=m+9，b2=9代入公式得

网友（3）：

椭圆的离心率=c/a
c=根号a^2-b^2
e=根号1-b^2/a^2
要讨论焦点在x轴或y轴