过椭圆中心的弦与焦点组成的三角形什么时候面积最大?为什么?(焦点在X轴)

2026年09月21日 01:12
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网友(1):

当然是短轴时,与焦点组成的三角形什么时候面积最大。
设弦的两个端点为P(x1,y1)和Q(-x1,-y1),
则⊿PQF的面积为c•|y1|, (注:把⊿PQF分成两个小三角形⊿POF和⊿QOF)
故y1=±b时,面积最大,为bc