定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π⼀2,0)时

f(x)=sinx,求f(-5π/3)的值...
2026年09月24日 06:21
有2个网友回答
网友(1):

函数f(x)的最小正周期是π
f(-5π/3)=f(π/3) (加上两个周期)
且当x属于[-π/2,0)时 f(-π/3)=sin(-π/3)=-√3/2
奇函数 f(-x)=-f(x)
所以f(-π/3)=-f(π/3)
f(π/3)=-√3/2
f(-5π/3)=-√3/2

网友(2):

f(-x) = - f(x)
f(-5π/3) = - f(5π/3) = - f(π + 2π/3) = - f(2π/3)
= sin(2π/3) = (√3)/2