好吧问答库 > 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠BCD=∠DEA,并且∠CED=∠EECCD,求AB∥EC

如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠BCD=∠DEA,并且∠CED=∠EECCD,求AB∥EC

2026年09月26日 14:31

有3个网友回答

网友（1）：

因为∠BCD=∠DEA,并且∠CED=∠ECD
所以∠BCD-∠ECD=∠DEA-∠CED，即∠AEC=∠BCE
又：∠A=∠B,且四边形内角和为360°
即∠A+∠B+∠AEC+∠BCE=2(∠A+∠AEC)＝360°
也即∠A+∠AEC＝180°
所以AB∥EC

网友（2）：

能因为角BCD等于角DEA，并且角CED等于角ECD，角A=角B
所以角AEC=角BCE
所以在四边形ABCE中角A加角AEC=角B加角BCE=180度
根据两同位角之和等于180度的定理
推出AB与CE平行赞同0| 评论

网友（3）：

因为∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA，所以这是一个正五边形。
正五边形的内角是：180*(5-2)/5=108°
因此，∠CED＝∠ECD =(180-108)/2=36°
所以∠DEA=∠DEC+∠CEA=36+∠CEA=108
所以∠CEA=108-36=72°
所以∠CEA+∠EAB=72+108=180°
所以AB//CE