反函数记作y=f^-1(x)，是如何推导的？

很容易知道，　y=2^x的反函数是y=log2 x ；但是，按照"反函数记作y=f^-1(x)"，y=2^x的反函数就是y=(2^x)^-1啊?

2026年09月19日 16:19

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网友（1）：

那个符号只是记法，不是运算法则，你也可以自己命名一个记法的。反函数是相对于原函数而言。一般原函数是y关于x的代数式，而反函数是x关于y的代数式。例如：原函数y=f(x)=2x，则x=y/2 但通常我们习惯性地用x表示自变量，用y表示函数值，故x=y/2要写成y=x/2，函数法则已不同于原函数。但又要与原函数体现联系，故统一规定用f^-1这符号代表反函数的法则。故y=f(x)=2x的反函数是y=f^-1(x)=x/2 另外：原函数定义域是反函数值域原函数值域是反函数定义域