已知sinα-cosα=1⼀2,则sin的3次方α-cos的3次方α=

2026年09月26日 18:06
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(sinA)^3-(cosA)^3=(sinA-cosA)((sinA)^2+(cos)^2+sinA*cosA)
=1/2*(1+sinA*cosA)
又因为sinA-cosA=1/2
所以(sinA-cosA)^2=1/4
1-2sinA*cosA=1/4
sinA*cosA=3/8
所以(sinA)^3-(cosA)^3=1/2*(1+sinA*cosA)=11/16