设f(2x+1)=x+1 求f(1⼀x)

2026年09月27日 20:03
有3个网友回答
网友(1):

设t=2x+1 x=t/2-1/2
f(2x+1)=x+1 f(t)=(t/2-1/2)+1=(t+1)/2
f(1/x)=(1/x+1)/2=(x+1)/(2x)

网友(2):

f(2x+1)=x+1
f(2x+1)=1/2(2x+1) + 1/2
f(t) = t/2 + 1/2

f(1/x) = 1/2x + 1/2

网友(3):

解:
f(2x+1)=x+1
换元。可设1/t=2x+1
则x+1=(t+1)/(2t).
∴f(1/t)=(t+1)/(2t)
即f(1/x)=(x+1)/(2x)