四边形ABCD是正方形，E、F分别在AE、CD上，若∠BEF=∠CBE，则∠EBF的度数为 （给出过程）

估计原题为:

1.在正方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上，若∠BEF=∠CBE，则∠EBF的度数为多少？

2.在正方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上，EF的延长线交BC的延长线于G,若∠EBF=45°.

求证:BG=GE.

1.解:AD∥BC,∠AEB=∠CBE;若∠BEF=∠CBE.则:∠AEB=∠BEF.

延长EA到M,使EM=EF,连接BM.则:⊿BEM≌⊿BEF(SAS),∠EBM=∠EBF;BM=BF.

又∵BA=BC.

∴Rt⊿BAM≌Rt⊿BCF(HL),∠ABM=∠CBF.

故∠MBF=∠ABC=90°,∠EBF=∠EBM=45°.

2.证明:延长EA到M,使AM=CF,连接BM.则⊿BAM≌⊿BCF(SAS).

∴BM=BF;∠ABM=∠CBF.

则∠MBF=∠ABC=90°;又∠EBF=45°.

∴∠EBM=∠EBF;又BE=BE.故⊿EBM≌⊿EBF(SAS).

则:∠BEF=∠BEM=∠EBG,得GB=GE.(等角对等边).

我认为原题应该是：四边形ABCD是正方形，E、F分别在AB、CD上，若∠BEF=∠CBE，则∠EBF的度数为？
如果是这样，∠EBF的度数为45°应该是正确的！

题错，请更正

题目不对哦~

貌似楼上的图不对