已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，角ABC的平分线交AD于I，设点I到BC、CA、AB的距离分

已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，角ABC的平分线交AD于I，设点I到BC、CA、AB的距离分别为a，b，c，求证a=b=c

2026年09月26日 01:05

有4个网友回答

网友（1）：

AD是等腰三角形底边的中线，也是BC边上的高，也是角BAC的平分线，从I作AB的垂线IE,E为垂足，另IF垂直于AC,F为垂足，IE=ID(角平分线到角两边距离相等，即c=a,同理，b=c,所以a=b=c

网友（2）：

AD是等腰三角形底边的中线，也是BC边上的高，也是角BAC的平分线，从I作AB的垂线IE,E为垂足，另IF垂直于AC,F为垂足，IE=ID(角平分线到角两边距离相等，即c=a,同理，b=c,所以a=b=c.\
八上数学课课练P94页第4题！！嘿嘿~~

网友（3）：

I就是三角形的内心（三条角平分线交点），所以到三边距离相等

网友（4）：

我也在找，同行啊。给你解题思路吧：AD是等腰三角形底边的中线，也是BC边上的高，也是角BAC的平分线，从I作AB的垂线IE,E为垂足，另IF垂直于AC,F为垂足，IE=ID(角平分线到角两边距离相等，即c=a,同理，b=c,所以a=b=c 希望采纳。