已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长。则这段弧所对应的圆周角的度数

求详细过程...
2026年09月22日 23:10
有2个网友回答
网友(1):

由弧度制得定义可知:\a\=l/r,又因为弧长l等于圆内接正方形的边长,画图可知\a\=l/r=根号2,即这段弧所对的圆心角为根号2,圆周角又是等弧所对的圆心角的一半,所以为根号2的一半。如果要用角度制表示的话结果乘以180/pi就可以换算过来了

网友(2):

圆内接正方形的边长是对角线的√2/2倍,而对角线又等于圆直径,所以正方形边长是半径的√2倍。即,该弧长是半径的√2倍。对应的角为√2弧度,再转换成角度就行了。