好吧问答库 > 求，函数y=[e^(1⼀x)乘(x*sinx)^(1⼀2)]^(1⼀2)的导数麻烦用对数求导方式求导，谢谢

求，函数y=[e^(1⼀x)乘(x*sinx)^(1⼀2)]^(1⼀2)的导数麻烦用对数求导方式求导，谢谢

2026年09月22日 02:17

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网友（1）：

y=[e^(1/x) (xsinx)^1/2]^1/2
lny=1/2 ln [e^(1/x) (xsinx)^1/2]
lny=1/2[ lne^(1/x) + 1/2ln(xsinx) ]
lny=1/2 [1/x+1/2lnx+1/2lnsinx]
y'/y=1/2 [-1/x²+1/(2x)+1/2 cosx/sinx]
y'=1/2[-1/x²+1/(2x)+cotx/2] [e^(1/x) (xsinx)^1/2]^1/2

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求，函数y=[e^(1⼀x)乘(x*sinx)^(1⼀2)]^(1⼀2)的导数 麻烦用对数求导方式求导，谢谢

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