已知x눀+xy-2y눀=7，且xy都是正整数，试求xy的值

还有，我为什么要给那么多的分啊？那就要你们给我写一篇作文，作文的题目叫《我长大了》分是这样规划的，数学是5分，剩下的都是作文分

2026年09月29日 02:24

有3个网友回答

网友（1）：

(x+2y)(x-y)=7
因为7为质数，所以有以下2种可能：
x+2y=7, x-y=1---> x=3, y=2,
x+2y=1, x-y=7--> x=5, y=-2
正整数解只有：x=3, y=2,
xy=6

网友（2）：

x²+xy-2y²=7 => (x+2y)(x-y)=7=> x=7/(x+2y)+y
因为x,y为整数所以 7/（x+2y）也为整数所以 x+2y=1或7或-1或-7
所以 x+2y=1 x+2y=7 x+2y=-1 x+2y=-7
或或或
x=7+y x=1+y x=-7+y x=-1+y

解得x= 5 3 -5 -3
y=-2 2 2 -2

网友（3）：

x²+xy-2y²=7
(x+2y)(x-y)=7
x+2y=7
x-y=1
y=2
x=3
xy=6