在数学上，我们说函数 f(x) 在某一点 x=a 处可导，意味着该点处的导数 f'(a) 存在。在 x=0 处，我们考察 ln(1+x) 的可导性。
首先，对于 ln(1+x) 来说，它是一个复合函数，内层函数是 1+x，外层函数是 ln(u)。我们知道 ln(u) 的导数是 1/u。
接下来，我们来计算 ln(1+x) 在 x=0 处的导数。使用复合函数求导法则，有：
f'(x) = (1/(1+x))' * (1+x)' = (1/(1+x)) * 1 = 1/(1+x)
将 x=0 代入，得到：
f'(0) = 1/(1+0) = 1
所以，在 x=0 处，ln(1+x) 的导数为 1。因为导数存在，所以 ln(1+x) 在 x=0 处可导。
方法如下，
请作参考：
导数的本质是求函数的变化率，即斜率
㏑（1+x）的绝对值，该函数的x在（-1，+∞）上都是有取值的，也就是有斜率的，所以可导
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