已知函数y= arcsin√x的导数怎么求？

2026年09月26日 11:14

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网友（1）：

计算过程如下：

y=arcsin√x

解：y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'

=1/√(1-x)·1/(2√x)

=1/[2√(x-x²)]

扩展资料：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。