最简洁是用Cauchy不等式: ∵a、b、c、d∈R+,且a+b+c+d=1 ∴(a+b+c+d)(1/a+1/b+1/c+1/d)≥(1+1+1+1)^2 即1/a+1/b+1/c+1/d≥16. 用均值不等式证明亦可,只是运算量较大.
