数学难题，好的加100分！！！！！

小明在学校学到一个猜数游戏！回来和妈妈玩。它要求妈妈想一个数（不要告诉他是什么）。把这个数乘5，然后加上6，再把得到的新数乘4，然后加上9，最后再把得到的数乘5.此时，小明才让妈妈告诉他是什么数。妈妈说是3765，小明马上说，您想的数是36。妈妈点头。又按此程序运算得到198165，小明立即说出妈妈想的数是1980。第三次妈妈的结果是3065，小明又马上说出妈妈想的数是29。（1）你想猜想小明是怎么算的吗？ꀀ（2）你能有所学（本章）知识把这个规律表示出来吗？（求：要详细解答过程）

2026年09月28日 05:27

有6个网友回答

网友（1）：

设这个数是 X
5（4（5X+6）+9）= 100X + 165 = 100（X+1） + 65
因为 X+1是个整数 100(X+1) 十位个位是零
所以只要将妈妈的数最后两位(56) 去掉
再减去1 就是 X 了
比如198165 去掉两位 1981 再减 1 等于 1980

网友（2）：

解：（1）把得数减165后再除以100
（2）设得妈妈想说的数字为a,计算后的数字为b
5*（4（5a+6）+9）=b
20(5a+6)+45=b
100a+120+45=b
100a+165=b
a=(b-165)/100
答；....................
欢迎采纳！

网友（3）：

把得数减去165，再除以100,

设这个数为X，则得出式子
【（5X+6）*4+9】*5=得数
则左边的式子=100X+165

网友（4）：

y=5(4(5x+6)+9)
=5(20x+33)
=100x+165
(y-165)/100=x

网友（5）：

很简单的问题，设这个数为x，通过这些运算，最后可以求得妈妈所说的数其实是100x＋165，就是解一个关于x的方程，而且这个数一般不会太复杂所以能较快得出答案，如果我说的这个数是100.85235,能较快得出答案吗？

网友（6）：

1.是采用了还原法。《(3765÷5-9）÷4-6》÷5=36 2.将已知数倒回去算，且符号改变。如：3765是已知数，最后一步是×5，在还原法中则要÷5.一直还原到第一步。你学会了吗？