抛物线与直线交点中点公式

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2026年09月26日 17:31
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交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)。

物线四种方程的异同:

共同点:

① 原点在抛物线上,离心率e均为1;

② 对称轴为坐标轴;

③ 准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

不同点:

① 对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;

② 开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。