函数f(x)是一个偶函数g(x)是一个奇函数，且f(x)+g(x)=1/x-1,...(1)
则f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1),.....(2)
(1)(2)组成方程组，解得f(x)=1/(x^2-1),
g(x)=x/(x^2-1)
解：∵f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
∵f(x)+g(x)=1 x-1 ①，
∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1 -x-1 ②，
①②联立，解得f（x）=2 x2-1 ．故答案为：2 x2-1
将-x代入已知解析式f(x)+g(x)=1x-1
，结合奇偶性的定义f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），整理可得f（x）与g（x）的又一关系式，与已知解析式联立解方程即可．．
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