矩形内画两条对角线，里面的三角形全等吗？

2026年09月09日 05:02

有6个网友回答

网友（1）：

令∠ABD＝α，矩形为ABCD，对角线相交于M
∵AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝π/2，三角形ABC≌三角形DCB
∴∠BAC＝∠CDB，同样，∠ABD＝∠DCA，所以，三角形AMB≌三角形CMD
同理，三角形AMD≌三角形BMC
由以上知道，矩形内画两条对角线，里面有对角的两个三角形全等．

当BD平分∠ABC，即α＝45度时，AB＝BC＝BD*cosα，所以，三角形AMB≌三角形BMC
此时，矩形内画两条对角线，里面的四个三角形都全等．
每个三角形的三个角的角度分别为45度，45度，90度．

网友（2）：

相对的两三角形全等。如是正方形，四个小三角形全等。

网友（3）：

对顶角的两个三角形全等,如果是特殊矩形－正方形，那么4个全部全等
角度大小取决于你画的矩形

网友（4）：

四个不全等,但上下两个三角形全等.左右两个三角形全等.如果全等,那这个矩形就是正方形.

网友（5）：

全等
角度要看矩形的大小了

网友（6）：

分两种情况：
1.正方形是特殊的矩形，画两条对角线，根据三条边对应相等（SSS)来判断，四个三角形是全等的，它们每个角是45度，45度，90度。

2.对于一般的矩形来说，每个角的对应角度数不相等，所以不全等。