好吧问答库 > 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并平分与AB、CD相交于点E、F，G、H分别是

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并平分与AB、CD相交于点E、F，G、H分别是

OA、OC的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形。...

2026年09月27日 12:00

有3个网友回答

网友（1）：

∵E、F、G、H是中点，
∴有中位线定理得GE=且∥1/2OB,FH=且∥1/2OD
∵平行四边形ABCD
∴OB=OD
∴GE=FH
又GE∥FH
∴四边形EHFG是平行四边形。

网友（2）：

如答图所示，
∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，
∴OA=OC，OB=OD．
∵G，H分别为OA，OC的中点，
∴OG=12OA，OH=12OC，
∴OG=OH．
又∵AB∥CD，
∴∠1=∠2．
在△OEB和△OFD中，
∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，
∴△OEB≌△OFD，
∴OE=OF．
∴四边形EHFG为平行四边形．

网友（3）：

没图