f(x+1)是奇函数,为什么f(-x+1)=-f(x+1)就可知f(-x)=-f(2+x)

2026年09月21日 00:25

有2个网友回答

网友（1）：

函数f(x+1)中自变量是x，1只是一常数，所以f(x+1)是奇函数，当改变自变量负号时，只是改变x的符号，与常数1无关，所以，f(-x+1)=-f(x+1)
上式中，令-x'=-x+1可得f(x')=-f(x'+2)
所以f(-x)=-f(2+x)

网友（2）：

奇函数与偶函数的性质中的研究对象都要指的单独变量x本身的改变。辨析:(1)若f(x)为奇函数,则f[-(x+1)]=-f(x+1)
(2)若f(x+1)为奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1)上述两式均是正确的,需要慢慢体会,慢慢来！