好吧问答库 > 化简三角函数

化简三角函数

(2sin10°-sin20°)/sin70°我把70°和20°都分别用10°表示带入原式中=[2cos10°-sin(30°-10°)] / [sin(60°+10°)]=（3/2cos10°+√3/2sin10°）/ （√3/2cos10°+1/2sin10°）下面我不会化简了有什么公式或者方法化简吗？求大神赐教谢谢详细过程谢谢请灌水者绕道免得自取其辱

2026年09月25日 15:19

有3个网友回答

网友（1）：

我看的你化简的第二步，=（3/2cos10°+√3/2sin10°）/ （√3/2cos10°+1/2sin10°）
把分子提一个根号三出来。剩下的分子可以用缩合，化为sin70.分母化为sin70。所以整个式子的得数为根号三

缩合方法：a*sinα+b*sinα=(√(a*a+b*b))*sin(α+β)，其中sinβ=b/(√(a*a+b*b)),cosβ=a/(√(a*a+b*b))
希望采纳

网友（2）：

a*sinM+b*cosM=(a^2+B^2)^0.5 * sin(M+N) 其中tgN=a/b 这样就能很快计算！

网友（3）：

=[2sin10°-sin(30°-10°)] / [sin(60°+10°)]
=[2sin10°-（1/2*3/2-sin10*cos10)]/（√3/2cos10°+1/2sin10°）