解：分享一种解法，借用”泰勒级数”求解。设S(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)，则原式=2S(1/2)。比照ln(1-x)的泰勒级数"ln(1-x)=-∑(x^n)/n,n=1,2,……，∞，x∈[-1,1)“可得，S(x)=-ln(1-x)-x。令x=1/2，∴原式=2S(1/2)=2ln2-1。供参考。
