好吧问答库 > （高中数学函数）定义域A的函数f（x）在区间D（D蘢A）内具有单调性要求函数在D内是连续的吗？

（高中数学函数）定义域A的函数f（x）在区间D（D蘢A）内具有单调性要求函数在D内是连续的吗？

定义域为A的函数f（x）在区间D（D蘢A）内具有单调性要求函数在D内是连续的吗？比如：下面这个函数y=x^3(x∈R)在R上单调递增；那么，y=x^3(x∈R，x≠0)在(定义域能算单调递增吗？

2026年09月19日 22:26

有1个网友回答

网友（1）：

不要求，函数在区间D上可以有间断。
但是如果函数在整个定义域A中是单调的，那么这个间断点两端的函数值也要有相同的单调性，具体说来如果一个函数在A内单调增，那么即使在一个点x=a处不连续，那么也要保证x=a右端函数值大于左端函数值（实际上由于函数在x=a没有定义，则不存在函数值比较，但要求x=a处函数右极限大于左极限，涉及到了高等数学的在间断点处的极限思想）。

（高中数学 函数）定义域A的函数f（x）在区间D（D蘢A）内具有单调性要求函数在D内是连续的吗？

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