这个问题是从性质上而非数量上来理解的。您并不需要纠结于计算。
单位阶跃函数u(x)是一个单位冲激函数的积分，是从负无穷积分到x.而单位冲激函数只在0点有一个极大的值，所以u(x)在x<0时值都为0，在x>0时值都为1
函数的定义中，自变量x可以写成任何你喜欢的形式，只要它合理，那么我们自然可以用t或者是1-e^-t来表示x,对吧？
那么我们假设t=x1,1-e^-t=x2
那么当t<0时，x1<0, 1-e^-t也小于零（这是个基本函数，很容易画出来）
当t>0时，x1>0,1-e^-t也大于零
并且t和1-e^-t都是单调递增的
这样看来，很明显x1和x2都满足使u(x)成为单位阶跃函数的条件。
因此两个函数是一样的。
建议您仔细看看奥本海姆的《信号与系统》，中文版或者英文版都可以，这是本通讯学的经典。
加油！
因为u(1-e^t)也是在1-e^-t>=o时候才为一, 即e^-t<=1,这时候-t<=0 即t>=0
所以和u(t) 是等价的 !
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