已知各项都为正数的等比数列,{an}的公比不为1

已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，则an+an+3与an+1+an+2的大小关系是 A.不确定的，与公比有关 B.an+an+3<an+1+an+2 C.an+an+3=an+1+an+2 D.an+an+3>an+1+an+21 2 3 都为下标过程详细点谢谢

2026年09月25日 15:12

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网友（1）：

an=a1*q^(n-1)
an+1=a1*q^n
an+2=a1*q^(n+1)
an+3=a1*q^(n+2)
所以an+an+3=a1*q^(n-1）*（1+q^3)
an+1+an+2=a1*q^(n-1）*（q+q^2)
所以（an+an+3）-（an+1+an+2）=a1*q^(n-1）*（1+q^3-q-q^2)=a1*q^(n-1）*（1+q)*(1-q)^2>0
因为数列都为正数，所以q>0，
D是正确的。