选D。正弦的取值范围是[-1，1]，乘上无穷小之后等于0。
解： ∵(x,y)→(0,0)时，与x与y均趋于(0,0)的路径无关，则证明其极限存在，
∴不妨设y=Kx，其中K为实/常数。显然，A与K有关，B无论哪种情况，极限均不存在，C、D与K无关【D还因为sin[1/(x+y)]有界性】。
故，选C、D。供参考。
选D
因为|sin1/(x+y)|《1，有界;，limx=0,是无穷小。
利用定理：有界变量与无穷小乘积是无穷小，即极限为0
D，无穷小乘以有界函数等于0
楼上好多大神
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