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求助一道高数题

一个登山运动员从早上7:00开始攀登某座山峰,在下午7:00到达山顶,第二天早上7:00再从山顶沿原路下山,下午7:00回到原出发地.试利用介值原理说明,这个运动员必定在这两天的某一相同时刻经过登山路线上的同一地点.非常感谢！是用零点定理或介值定理求解的，但不知道怎么求

2026年09月24日 16:27

有4个网友回答

网友（1）：

设y1(t)为上山时的运动员距离山脚的距离，y2(t)为下山是运动员距离山脚的距离，s为山脚到山顶的距离。
那么，对于y1(t)可知，当t从0到12时，y1(t)单调递增，且值域为[0, s];
对于y2(t)可知，当t从0到12时，y2(t)单调递减，且治愈为[0, s]；
因此，必然存在t1∈[0,12]，使得y1(t1)=y2(t1)

网友（2）：

你确定这是高数?

网友（3）：

那个相同点就是
中午吃饭的那个馆子

网友（4）：

这是一个简单的相遇问题。