好吧问答库 > 已知函数y=(x-2)|x| 若设a小于2，求函数在【a,2]上的最大值和最小值

已知函数y=(x-2)|x| 若设a小于2，求函数在【a,2]上的最大值和最小值

很急啊怎么解...

2026年09月28日 04:59

有3个网友回答

网友（1）：

上楼回答太搞笑了，乱分区间！
推荐你先作出(x-2) 的图象，然后重画x〈0的区间，由图可知，单调区间有3个：
（-∞，0）（0，1）（1，+∞）
画图，然后你会发现，这个函数清晰明了
其中（1-√2，0）（0，1）（1，2）存在重叠
这里要思考一下哦。
这时对a讨论：
1〈a≤2时，此时为单调函数 a*（a-2）；
1-√2≤a≤2时，此时最大值和最小值为定植0，-1；
a〈1-√2时，最大值0，最小值 a*（2-a）；

网友（2）：

因为y=(x-2)|x| 在【a,2]区间<=0
当x=2时，Y有最大值为0
当X=a时，Y有最小值为(a-2)|a|

网友（3）：

先在直角坐标系画图，分三段
0x=0 y=0
x<0 y= -x(x-2)
再把a分大于0、等于0、小于0三种情况求解，
就OK了