解：limx→1 tan[(x^2)-1]/(x-1)= x→1时tan[(x^2)-1]~sin[(x^2)-1]~(x^2)-1等价无穷小代换limx→1 [(x^2)-1]/(x-1)=limx→1 (x+1)=1+1=2答案为2当然也可以用罗必塔法则：limx→1 tan[(x^2)-1]/(x-1)= limx→1 sec²[(x^2)-1]*2x/1= 1*2/1=2
