好吧问答库 > 已知a,b,c,d成等比数列（公比为q),求证：如果q不等于1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列．

已知a,b,c,d成等比数列（公比为q),求证：如果q不等于1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列．

2026年09月08日 20:05

有2个网友回答

网友（1）：

由a,b,c,d是等比数列
b=q*a
c=q*q*a
d=q*q*q*a
则有a+b=a*(q+1)
b+c=a*q*(q+1)
c+d=a*q*q*(q+1)
由此，如果a+b不等于0则有a+b,b+c,c+d成等比数列，
已知a,b,c,d为等比数列，即a不等于0，
则只要q不等于-1，则有a+b,b+c,c+d成等比数列．

题目是不有点差错＜－＿－＞

网友（2）：

b=q*a
c=q*q*a=q*b
d=q*q*q*a=q*q*b=q*c
则a+b=a*(q+1)
b+c=a*q*(q+1)
c+d=a*q*q*(q+1)
所以a+b,b+c,c+d是以q为公比的等比数列