要记住这个结论：∠BPC=90°+1/2∠A，在填空题或选择题中，就方便多了。推导如下：
因为，∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，∠PBC=1/2∠ABC，∠PCB=1/2∠ACB，
所以，∠BPC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°，
因为，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A。
所以，∠BPC+1/2（∠ABC+∠ACB）=180°，∠BPC+1/2（180°-∠A）=180°，
于是有：∠A=2∠BPC-180°=220°-180°=40°。
解答：设∠CBP=x，∠BCP=y，
则∠ABC=2x，∠ACB=2y，
∴由三角形内角和定理得：
①x＋y＋110=180°，
②2x＋2y＋∠A=180°，
将①×2－②得：
∠A=40°
三角形BPC中，因为∠BPC=110°,另外两个角的和是70°，又因为BP，CP是角平分线，所以 ∠B+∠C=140°，所以∠A=40°
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