做AD的延长线，交BC于点E。
做△ABE和△ACE的余弦定理：
AE^2+BE^2-AB^2=2AE*BEcosθ
AE^2+CE^2-AC^2=2AE*CEcos(180-θ)= - 2AE*CEcosθ
把AE^2消去，得：
BE^2-AB^2-2AE*BEcosθ=CE^2-AC^2+2AE*CEcosθ
整理，得：
BE^2-CE^2-2AE*BEcosθ-2AE*CEcosθ=AB^2-AC^2
然后，
做△DBE和△DCE的余弦定理：
步骤同上，省略过程（就是把所有的A换成D）
得：
BE^2-CE^2-2DE*BEcosθ-2DE*CEcosθ=DB^2-DC^2
两个式子再次化简（AB^2-AC^2=DB^2-DC^2），得：
AE*BEcosθ+ AE*CEcosθ= DE*BEcosθ+ DE*CEcosθ
AEcosθ=DEcosθ
所以AE=DE 或 cosθ=0
如图所示，AE=DE不成立，所以cosθ=0，θ=90，AE垂直BC
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