已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5, 求过点P和原点的直线的斜率.

2026年09月23日 18:28

有3个网友回答

网友（1）：

抛物线焦点F（1，0），准线 x=-1，
由于P到准线距离=5，所以，P横坐标为4。设P（4，y），
由抛物线定义，|PF|=5，
所以，(4-1)^2+(y-0)^2=25，解得 y=±4，
因此，kOP=±4/4=±1。

网友（2）：

准线是x=-1，P到抛物线准线的距离为5，则P的横坐标为4，把x=4代入抛物线得y=±4；
所以P(4，±4)
当P(4，4)时，Kop=1；
当P(4，-4)时，Kop=-1；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

网友（3）：

焦点（1,0）准线X=-1
P到准线的距离=P到原点的距离
画图可得5-1=4为P点的横坐标
设P（4，b）根据两点间距离公式d=根号（4-1)的平方+b的平方=5
求的b=正负4
根据斜率公式求的斜率为正负1