如图，梯形的两条对角线互相垂直，且AC=20厘米，BD=30厘米，求这个梯形的面积

不要用未知数，谢谢！...

2026年09月27日 12:42

有3个网友回答

网友（1）：

设：对角线交点为O，O分较长的对角线为a、b，分较短对角线为c、d
S=0.5*a*c+0.5*a*d+0.5*b*c+0.5*b*d
=0.5*a*(c+d)+0.5*b*(c+d)
=0.5*(a+b)*(c+d)
=0.5*20*30
=300

网友（2）：

实际就是两个底是30高的和是20的三角形的面积

30x20/2=300

网友（3）：

将梯形的两条对角线交点记为O
S(ABCD)=S(△ABC)+S(△ACD)
=(1/2)*AC*BO+(1/2)*AC*DO ……（因为AC⊥BD于O）
=(1/2)*AC*(BO+DO)
=(1/2)*AC*BD
=300（cm^2）