好吧问答库 > 设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y✀✀+py✀+qy=f(x)的解，

设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y✀✀+py✀+qy=f(x)的解，

c1,c2,c3是任意常数，则该非齐次线性方程的通解为（）A、y=c1y1+c2y2+c3y3 B.y=c1y1+c2y2+(c1+c2)y3 C.y=c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3 D.y=c1y1+c2y2+(1-c2-c3)y3 应选哪个答案，

2026年09月17日 07:50

有2个网友回答

网友（1）：

选D y1- y3及y2-y3也是y" p(x)y' q(x)y=f(x)的解 y1- y3与y2-y3与线性无关
k1(y1-y3) k2(y1-y3)=0
(k1 k2)y1-(k1 k2)y3=0
y1-y3与y2-y3对应的其次方程y" p(x)y' q(x)y=0的通解
原方程的通解:c1(y1-y3) c2(y2-y3) y3即c1y1 c2y2 (1-c1-c2)y3

网友（2）：

答案C是正确的
至于为什么看线性代数，
总之线性无关非齐次解之差为其次通解