一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比是1:7 为什么是1:7？
因糖水包括 糖和水，糖占（糖和水）的八分之一，糖1份，水就是7份，所以糖和水的比是1:7 ；
甲数的三分之一和乙数的五分之二相等，甲乙都不为0，甲数和乙数的比应该是6:5
因为：甲数的三分之一和乙数的五分之二相等，则：甲数和乙数的2/5÷1/3 = 6/5相等，即：甲数是乙数的五分之六，甲数除以乙数等于五分之六，甲数和乙数的比是6:5
一桶汽水倒出八分之三，这时剩下的比倒出的多12kg，这桶汽油重48千克 为什么？
倒出八分之三，这时剩下（1-3/8），比比倒出的多（1-3/8）-3/8，正好是12kg，所以这桶汽油重12÷[（1-3/8）-3/8]=48千克
一批货物，大货车8次运完，小货车12次运完，如果大货车2辆，小货车3辆一起来运，2次运完 为什么？
因为：大货车8次运完，一次运1/8, 小货车12次运完，一次运1/12,,如果大货车2辆，小货车3辆一起来运，2次运(2/8 + 3/12)×2=1,正好运完。
小伟期中考试语文，数学，英语三科总分264分，数学比语文多六分之一，英语比语文少2分，小伟语文是84分。 为什么？
英语比语文少2分，说明英语加2分和语文一样，所以：264+2分就是语文的（1+1+1+1/6）倍，
语文=（264+2）÷（1+1+1+1/6）=84
甲筐苹果比乙筐多15kg，甲筐的四分之一和乙筐的三分之一 一样重，应该是：乙筐重45kg，甲筐重60kg，为什么？
甲筐的四分之一和乙筐的三分之一 一样重，
说明：甲筐是乙筐的（1/3÷1/4）,则乙筐重15÷[（1/3÷1/4）-1]=45kg，
乙筐是甲筐的（1/4÷1/3）,则甲筐重15÷[1-（1/4÷1/3）]=60kg，
1、糖和水加起来有8份，糖占一份，则水有7份，所以是1：7
2、甲×(1/3)=乙×(2/5)，即5甲=6乙，故甲:乙=6:5，注意不是5:6，你上面说的是错的!
3、设桶重为x kg，则(5/8)x=(3/8)x+12，解得x=48 kg
4、这是效率题，设这批货物为1，则大货车的效率为1/8，小货车的效率为1/12，
故两种货车一起运时，一次可运2×(1/8)+3×(1/12)=1/2，即运了一半，故两次运完。
5、设小伟语文是x分，则数学是(1+1/6)x=7x/6分，英语是x-2分，
x+7x/6+x-2=264，解得x=84分
6、设乙筐为x kg，则甲筐为x+15 kg，(x+15)*(1/4)=x*(1/3)，解得x=45 kg，
即甲筐为60kg，乙筐为45kg
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一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比是1:7 为什么是1:7
首先你应该明白或知道“糖占糖水的八分之一”所表达的数学意义。在这里糖水是只水和糖在一起的体积，就是说糖：（糖+水）=1：8。其次还要明白比与分数之间的转换。在1：8（也就是1/8）中糖占1份，水显然占7分，所以糖和水的比是1:7 。
甲数的三分之一和乙数的五分之二相等，甲乙都不为0，甲数和乙数的比是5:6 。
在这里要明白分数与比之间的关系和怎样转换。
甲数的三分之一可以表示为：甲数*1/3
乙数的五分之二可以表示为：乙数*2/5。
甲数的三分之一和乙数的五分之二相等就可以表示为：甲数*1/3=乙数*2/5
按照等式的变形原则，一个等式的两边同时乘（或除）以一个不为0的数，仍然是等式，于是可以将等式甲数*1/3=乙数*2/5的两边同时乘以乙数*1/3，变成：甲数：乙数=2/5：1/3=6：5。其实有时可以把甲除以乙看成甲：乙。这就是比与除法的关系之一。
一桶汽水倒出八分之三，这时剩下的比倒出的多12kg，这桶汽油重48千克 。
倒出3/8后就还剩下5/8。比已经倒出的多2/8，是12kg，则总量就是12除以2/8=12*4=48kg.
剩下的自己来吧
糖占糖水的八分之一，也就是一共八份，糖1份，水七份，所以是1:7
三分之一x=五分之二y,所以x也就是甲等于五分之六y，所以5:6
设有xkg的汽水，那么列方程八分之五x减去八分之三x等于12，解得x=48
不要全部问别人，小学六年级应该已经学过方程了，试着列一下。不懂继续追问
第一个，“糖占糖水的八分之一，”指把糖水平均分成八份，糖占1份，水肯定是占7份，于是就是1：7
第二个：甲×1/3 = 乙 ×2/5
甲 = 乙×2/5 ÷1/3
甲 ＝ 乙×2／5× 1／3
甲 ＝乙× 6／5
所以 甲：乙＝5：6
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